La Conjetura de Poincaré es uno de los problemas más importantes de la Topología Geométrica, esto si medimos su importancia por la cantidad de intentos fallidos realizados a lo largo de la historia para demostrarla, incluido el propio Poincaré, y por la enorme producción de artículos escritos sobre la cuestión.
La demostración de la Conjetura podría ayudar a comprender la forma del universo o a catalogar todas las formas tridimensionales del universo.
La conjetura se formula de modo siguiente: Cualquier espacio tridimensional cerrado “simplemente conexo” es “homeomorfo” con respecto de la esfera tridimensional.
Normalmente se explica así: Si aplicamos una goma elástica alrededor de la superficie de una manzana podemos desplazarla sin romperla y sin que deje de estar en contacto con la superficie de la misma hasta que se encoja en un punto. En cambio, si intentamos hacer lo mismo con una rosquilla o dona no conseguiremos encogerla hasta llevarla a un punto, a no ser que cortemos la goma o la rosquilla. Las superficies que se comportan como la manzana se denominan “simplemente conexas”, la superficie rosquilla no es una de ellas. Esta propiedad puede explicarse también diciendo que las superficies “simplemente conexas” no poseen huecos u orificios, por ejemplo, un plano.
Hace más de 100 años el famoso matemático francés Jules Henry Poincaré (1854-1912) establecíó que la esfera bidimensional es “simplemente conexa” y conjeturó que la esfera tridimensional es también “simplemente conexa”. La solucion de Grigori Perelman
En noviembre de 2002 corrió el rumor en Internet de que Grigori Perelman (“Grisha”) había publicado en arXiv una solución a la Conjetura. arXiv es un sistema electrónico y automático de distribución de artículos de investigación (preimpreso) en diversos campos (física, matemáticas, etc.) sin revisión editorial, lo que reduce ampliamente su costo.
En efecto, después de ocho años de trabajo en solitario, el 11 de noviembre del 2002, Perelman publicó el “preimpreso” de la solución de una versión general del problema, la conjetura de la geometrización de Thurston, y más tarde, el 10 de marzo del 2003 publicó algunas correcciones a su trabajo. El documento en el que resuelve su demostración tiene nada menos que 473 páginas.
En abril del 2003, realizó un ciclo de conferencias en el Massachussets Institute of Technology a las que asistieron más de cien matemáticos, incluidos los de mayor prestigio internacional como John Nash, Premio Nobel que inspiró la película “Una Mente maravillosa”, y Andrew Wiles, que probó el Último Teorema de Fermat.
Un genio excéntrico
Perelman constituye un caso bastante curioso dentro del mundo de la ciencia.
Grigori "Grisha" Yákovlevich Perelmán (en ruso: Григорий Яковлевич Перельман), nacido el 13 de junio de 1966 en Leningrado, URSS (ahora San Petersburgo, Rusia), es un matemático ruso que ha hecho históricas contribuciones a la geometría riemanniana y la topología geométrica. En particular, ha demostrado la conjetura de geometrización de Thurston. Con esto se resuelve afirmativamente la famosa conjetura de Poincaré, propuesta en 1904 y considerada uno de los problemas abiertos más importantes y difíciles en matemáticas.
En agosto de 2006, se le otorgó a Perelmán la Medalla Fields por "sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias en la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci". La Medalla Fields es ampliamente considerada como el mayor honor que puede recibir un matemático. Sin embargo, él declino tanto el premio como asistir al congreso.
El 18 de Marzo de 2010, el Clay Mathematics Institute anunció que Perelman cumplió con los criterios para recibir el primer premio de los problemas del milenio de un millón de dolares, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Luego de rechazar dicho premio declaro:
“No quiero estar en exposición como un animal en el zoológico. No soy un héroe de las matemáticas. Ni siquiera soy tan exitoso, por eso no quiero que todo el mundo me esté mirando”
Marginado voluntariamente de la comunidad científica y receloso de la prensa, el polémico Perelman rechazó varios prestigiosos galardones, alegando que el jurado no estaba capacitado para juzgar sus logros.
Fuente:actualidadrt.com y la web
Rescato el comentario de un lector en otro blog:
SE PARECE TANTO A JESUCRISTO:ESTAR EN SOLITARIO Y CON LOS POBRES,LA RIQUEZA DE LOS "RICOS ADORADORES DE LO MATERIAL LOS DESPRECIA,SU HUMILDAD,SU SABIDURIA...SU FILOSOFIA...SOY SU ADMIRADOR Y ME GUSTA SU ENUNCIADO:"EL HUMILDE RAZONAMIENTO DE UNO VALE MAS QUE LA AUTORIDAD DE MILES",HASTA HABLA COMO JESUCRISTO.ACASO SERA EL NUEVO MESIAS?,OJALA ESTA VEZ NO LO CRUCIFIQUEN...ES UN BUEN EJEMPLO Y UNA ESPERANZA DE SALVACION PARA LA HUMANIDAD.
